← الرئيسية
السؤال
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
الإجابة
**الخطوات:**
1. ارسم المستقيم الأول: حوّل المعادلة الأولى إلى صيغة الميل والمقطع (ص = م س + ب).
2. ارسم المستقيم الثاني: حوّل المعادلة الثانية إلى صيغة الميل والمقطع (ص = م س + ب).
3. حدد نقطة تقاطع المستقيمين: النقطة (س، ص) التي تقع على كلا المستقيمين هي حل النظام.
4. تحقق: عوّض قيمة س وص في المعادلتين الأصليتين للتأكد من صحتهما.
**مثال توضيحي:**
حل النظام بيانيًا:
س + ص = 4
س - ص = 2
**الحل:**
1. ص = -س + 4 (ميل = -1، تقاطع مع ص = 4)
2. ص = س - 2 (ميل = 1، تقاطع مع ص = -2)
3. عند رسم المستقيمين يتقاطعان عند النقطة (3، 1).
4. التحقق:
في الأولى: 3 + 1 = 4 ✔
في الثانية: 3 - 1 = 2 ✔
إذن حل النظام هو (3، 1).
1. ارسم المستقيم الأول: حوّل المعادلة الأولى إلى صيغة الميل والمقطع (ص = م س + ب).
2. ارسم المستقيم الثاني: حوّل المعادلة الثانية إلى صيغة الميل والمقطع (ص = م س + ب).
3. حدد نقطة تقاطع المستقيمين: النقطة (س، ص) التي تقع على كلا المستقيمين هي حل النظام.
4. تحقق: عوّض قيمة س وص في المعادلتين الأصليتين للتأكد من صحتهما.
**مثال توضيحي:**
حل النظام بيانيًا:
س + ص = 4
س - ص = 2
**الحل:**
1. ص = -س + 4 (ميل = -1، تقاطع مع ص = 4)
2. ص = س - 2 (ميل = 1، تقاطع مع ص = -2)
3. عند رسم المستقيمين يتقاطعان عند النقطة (3، 1).
4. التحقق:
في الأولى: 3 + 1 = 4 ✔
في الثانية: 3 - 1 = 2 ✔
إذن حل النظام هو (3، 1).