الأول

**حل المتباينات بالجمع والطرح**

**المبدأ الأساسي:** إذا جمعنا أو طرحنا نفس العدد من طرفي المتباينة، تبقى إشارة المتباينة كما هي (لا تنعكس).

**خطوات الحل:**
1. حدد الحد الذي يحتوي على المتغير.
2. استخدم عملية الجمع أو الطرح لعزل الحد الذي يحتوي على المتغير في أحد الطرفين.
3. بسّط كلا الطرفين.
4. اكتب مجموعة الحل.

**أمثلة:**

**مثال 1:**
حل المتباينة: \( س + 3 > 5 \)
* لاحظ أن العدد \( 3 \) مضاف إلى المتغير \( س \).
* اطرح \( 3 \) من الطرفين: \( س + 3 - 3 > 5 - 3 \)
* بسّط: \( س > 2 \)
* مجموعة الحل: جميع الأعداد الأكبر من \( 2 \).

**مثال 2:**
حل المتباينة: \( ص - 7 \leq 2 \)
* لاحظ أن العدد \( 7 \) مطروح من المتغير \( ص \).
* أضف \( 7 \) إلى الطرفين: \( ص - 7 + 7 \leq 2 + 7 \)
* بسّط: \( ص \leq 9 \)
* مجموعة الحل: جميع الأعداد الأصغر من أو تساوي \( 9 \).

**مثال 3:**
حل المتباينة: \( 4 \geq ن - 1 \)
* لاحظ أن المتغير \( ن \) في الطرف الأيمن ومعه \( -1 \).
* أضف \( 1 \) إلى الطرفين: \( 4 + 1 \geq ن - 1 + 1 \)
* بسّط: \( 5 \geq ن \)
* يمكن كتابة الحل بالصيغة: \( ن \leq 5 \)
* مجموعة الحل: جميع الأعداد الأصغر من أو تساوي \( 5 \).

**ملاحظة:** هذه الخاصية تنطبق على جميع أنواع المتباينات: \( > \) و \( < \) و \( \geq \) و \( \leq \).